汽車(chē)衡應變式稱(chēng)重傳感器的邊界條件處理是影響稱(chēng)重傳感器計量性能的重要環(huán)節， 通過(guò)對幾種典型汽車(chē)衡稱(chēng)重傳感器邊界狀態(tài)分析，找出邊界條件與稱(chēng)重傳感器計量性能之間的相關(guān) 關(guān)系；供稱(chēng)重傳感器設計時(shí)參考。

1.引言

汽車(chē)衡應變式稱(chēng)重傳感器是測力稱(chēng)重領(lǐng)域應用最為 廣泛的一種稱(chēng)重傳感器；汽車(chē)衡應變式稱(chēng)重傳感器的測 量原理比較簡(jiǎn)單，它是通過(guò)彈性體受力變形后， 利用金屬合金絲箔的電阻應變效應實(shí)現力學(xué) 與電學(xué)量的轉換。汽車(chē)衡應變式稱(chēng)重傳感器的計量性能 與其彈性體設計、材料和原器件的性能及加工制 作工藝密切相關(guān)；其中彈性體優(yōu)化設計是基礎， 合理處理邊界條件是稱(chēng)重傳感器設計中的關(guān)鍵。

2.汽車(chē)衡稱(chēng)重傳感器設計要點(diǎn)

汽車(chē)衡稱(chēng)重傳感器的常規計量性能主要取決于結構 設計；而稱(chēng)重傳感器的穩定性和可靠性主要取決 于制作工藝；設計一個(gè)計量性能卓越的稱(chēng)重傳感 器，應當把握好以下兩個(gè)原則：

（1）應當具有良好的抗偏載能力，盡量消除 寄生效應，確保稱(chēng)重傳感器的復現性；

（2）邊界狀態(tài)盡量穩定。

稱(chēng)重傳感器設計首先是建立力學(xué)模型；若按材料力學(xué)簡(jiǎn)化模型或按線(xiàn)彈性力學(xué)的有限元模型, 都是假設受力前后彈性體的幾何尺寸保持不變， 同時(shí)模型邊界在加荷過(guò)程中固定不變，力的作用 點(diǎn)也保持不變；在此假設下彈性體的應變與負荷 之間理論上存在確定的線(xiàn)性關(guān)系；但事實(shí)上，在 精密測量條件下，稱(chēng)重傳感器加載前后的結構變 化、邊界條件變化已經(jīng)不可忽略；當稱(chēng)重傳感器 設計不合理時(shí)，微小的尺寸變形或邊界改變足以 使稱(chēng)重傳感器的計量性能惡化。利用有限元分析 軟件，通過(guò)邊界擾動(dòng)的方法可以對稱(chēng)重傳感器進(jìn) 行仿真分析，實(shí)現稱(chēng)重傳感器的優(yōu)化設計。

3.邊界狀態(tài)對環(huán)式稱(chēng)重傳感器的影響

環(huán)式稱(chēng)重傳感器是大力值測量時(shí)常用的一種 稱(chēng)重傳感器，影響稱(chēng)重傳感器計量性能的主要因素 是邊界接觸分布及摩擦力的影響；有時(shí)當使用狀態(tài) 和標定狀態(tài)的邊界發(fā)生微小變化可以產(chǎn)生10%以上 的誤差；通過(guò)分析摩擦約束力對稱(chēng)重傳感器輸出 的影響，可以判斷稱(chēng)重傳感器可能產(chǎn)生的誤差；

約束摩擦力引起的附加輸出S2與無(wú)摩擦輸出Si之間可按式（1）近似估計。

當直徑不變時(shí)，摩擦干擾影響隨著(zhù)高度降低 而增大；所以當稱(chēng)重傳感器高度因工況不能改變 時(shí)，應當使稱(chēng)重傳感器的實(shí)驗室標定狀態(tài)與實(shí)際 使用狀態(tài)相一致，盡量減小摩擦狀態(tài)不同帶來(lái)的 影響。邊界摩擦對環(huán)式稱(chēng)重稱(chēng)重傳感器的影響， 如圖1所示。

4.邊界狀態(tài)對柱式稱(chēng)重傳感器的影響

柱式稱(chēng)重傳感器是最經(jīng)典的一種稱(chēng)重傳感器， 影響柱式稱(chēng)重傳感器計量性能的主要因素是彈性 體的高度與直徑的比及力導入方式；當高度與直 徑的比值較小時(shí)，邊界接觸分布及摩擦力的影響 將顯著(zhù)影響稱(chēng)重傳感器的性能。為了解決這一問(wèn) 題，有時(shí)可以采用多柱形式來(lái)提高高度與直徑的 比。柱式稱(chēng)重傳感器通常用于較大量程；當量程 小于2000kg時(shí)由于直徑太小，壓頭接觸隨即波動(dòng) 偏離中心引起的彎曲效應可產(chǎn)生較大方位誤差； 此時(shí)應采取橫向約束抑制彎曲效應。

為了確保稱(chēng)重傳感器的復現性，承壓頭通常 采用平面對球面或球面副形式；球面副通常用于 大量程稱(chēng)重傳感器，通過(guò)調心作用使稱(chēng)重傳感器 克服系統不平行引起的偏載影響；采用球面副時(shí) 應特別注意兩者之間的密合，若凹球面直徑小于 凸球面直徑時(shí)會(huì )嚴重影響稱(chēng)重傳感器的計量性能。 當采用平面對球面形式時(shí)，接觸應力的設計非常 重要，可以根據彈性理論的赫茲接觸應力計算公 式來(lái)計算接觸應力，接觸應力過(guò)大將使接觸區產(chǎn) 生嚴重塑性變形，使局部變?yōu)槠矫娼佑|，從而無(wú) 法保證力作用點(diǎn)的一致性；使稱(chēng)重傳感器的復現 性惡化；當稱(chēng)重傳感器直徑高度比不夠大時(shí)，有 時(shí)由于塑性嵌入效應可能使稱(chēng)重傳感器出現無(wú)法 回零的現象。

彈性體受到力p作用，當p力足夠小時(shí)，可 忽略稱(chēng)重傳感器的變形；稱(chēng)重傳感器與壓頭之間 為點(diǎn)接觸；隨著(zhù)作用力的加大，壓頭與稱(chēng)重傳感 器之間的接觸面積隨之增大，接觸面直徑及最大 接觸應力為：

顯然接觸區域隨著(zhù)載荷P的增大而變大，由 于應力輻射影響，稱(chēng)重傳感器將生產(chǎn)非線(xiàn)性誤差； 當接觸應力過(guò)大生產(chǎn)局部塑性應力時(shí)還將使稱(chēng)重 傳感器產(chǎn)生不回零；根據圣維南原理，只有當應 變片遠離接觸區域時(shí)，稱(chēng)重傳感器的輸出才只與 接觸區域的合力有關(guān)；增大高度與直徑的比值可 以減小邊緣影響。

5.邊界狀態(tài)對懸臂梁稱(chēng)重傳感器的影響

典型的懸臂梁稱(chēng)重傳感器結構，如圖2所示。 測量過(guò)程中影響稱(chēng)重傳感器計量性能的主要是下 支承點(diǎn)、壓頭接觸點(diǎn)及前端螺栓頭域墊片接觸點(diǎn)影響；在加荷過(guò)程中由于彈性體的彎曲變形， 支承接觸點(diǎn)的狀態(tài)在發(fā)生變化，當稱(chēng)重傳感器貼片區離接觸點(diǎn)較近時(shí)，接觸區域的作用力將影響 到貼片區，從而產(chǎn)生非線(xiàn)性及滯后誤差。所以稱(chēng)重傳感器設計時(shí)必須合理控制貼片區到邊界接觸 點(diǎn)的距離。

6.邊界狀態(tài)對輪輻式稱(chēng)重傳感器的影響

典型的輪輻式稱(chēng)重傳感器結構，如圖3所示。 影響其計量性能的因素主要是環(huán)體的抗扭轉剛度 與輻條抗彎剛度的比值；當剛度比足夠大時(shí)，下 安裝邊界穩定不變，稱(chēng)重傳感器線(xiàn)性滯后良好； 當剛度比不足時(shí)，由于加載過(guò)程環(huán)體扭轉變形產(chǎn) 生滑動(dòng)，邊界支承狀態(tài)和摩擦力發(fā)生變化，可使 稱(chēng)重傳感器產(chǎn)生嚴重的滯后誤差和非線(xiàn)性誤差。

對于4輻條的輪輻式稱(chēng)重傳感器，環(huán)體在輻 條彎矩M作用下產(chǎn)生的扭轉角可按式（3）（4）近 似估計：

一個(gè)技術(shù)參數，具體可根據稱(chēng)重傳感器的準確度 級別來(lái)確定；當a值足夠大時(shí)，稱(chēng)重傳感器安裝 邊界不產(chǎn)生相對滑動(dòng)，可保證稱(chēng)重傳感器具備良 好計量性能。某稱(chēng)重傳感器廠(chǎng)幾個(gè)典型輪輻式稱(chēng)

重傳感器剛度比a與稱(chēng)重傳感器實(shí)測精度的關(guān)系， 如表1所示，顯然兩者之間存在明顯相關(guān)關(guān)系。

另外通過(guò)柔性設計法也可以使稱(chēng)重傳感器工 作時(shí)邊界狀態(tài)穩定，即降低輪輻式稱(chēng)重傳感器環(huán) 體剛度與輻條剛度的比值，但前提是必須使安裝 面與環(huán)體可變部分相對隔離。

7.邊界狀態(tài)對螺紋連接拉式稱(chēng)重傳感器影響

采用螺紋連接的拉力稱(chēng)重傳感器傳力狀態(tài)比 較復雜，不同于壓式稱(chēng)重傳感器受力點(diǎn)相對穩定， 由于螺紋傳力接觸位置隨負荷改變而改變；隨著(zhù) 試驗負荷的逐漸增大，牙紋產(chǎn)生變形；合力逐漸向牙紋根部集中；力接觸狀態(tài)的改變，將使稱(chēng)重 傳感器產(chǎn)生非線(xiàn)性誤差、滯后誤差及復現性誤差； 根據圣維南原理只有當接觸點(diǎn)離貼片位置足夠遠 時(shí)，力的分布才不影響貼片區的應力。因此稱(chēng)重 傳感器設計時(shí)應使貼片區與螺紋根部保持足夠距 離。

8.結束語(yǔ)

稱(chēng)重傳感器的邊界設計往往是稱(chēng)重傳感器設 計的關(guān)鍵，除了上面提到的幾種稱(chēng)重傳感器外， 橋式稱(chēng)重傳感器等其他類(lèi)型的稱(chēng)重傳感器也均存 在類(lèi)似問(wèn)題。要保證稱(chēng)重傳感器的計量性能，必 須充分注意邊界環(huán)境的處理。