動(dòng)態(tài)軸重衡是治理超載的公路計重收費系統中的核心設備。故如何在各種 隨機不確定的干擾因素作用下，在滿(mǎn)足過(guò)車(chē)速度的條件下準確測出真實(shí)軸重是動(dòng)態(tài)軸重衡的 核心功能。然而，傳統的單臺面軸重衡受秤臺長(cháng)度的限制，從原理上難以去除載荷及懸掛系 統產(chǎn)生的振動(dòng)。因此，通過(guò)多臺面方式延長(cháng)秤臺稱(chēng)量長(cháng)度成為有效的解決方案之一。本文就 多臺面動(dòng)態(tài)軸重衡的布置與實(shí)現進(jìn)行了闡述。

1.概述

隨著(zhù)我國公路交通事業(yè)的蓬勃發(fā)展，公路運 輸已成為我國的貨物運輸的主要運輸方式，公路 貨物運量也隨之突飛猛進(jìn)。2011年1月?8月， 全國公路運輸累計完成貨運量和貨物周轉量分別 為1,804,335萬(wàn)噸公里和323,054,246萬(wàn)噸公里， 分別比2010年同期增長(cháng)14.7%和17%。然而，伴 隨著(zhù)貨物運輸量的急速增長(cháng)，部分地區和局部路 段的道路貨運車(chē)輛超限超載運輸問(wèn)題卻又浮出水 面，2010年，違法超限超載車(chē)輛壓垮橋梁、直接 造成人員傷亡等安全事故在全國范圍造成了較大 影響，并引起社會(huì )各界的高度關(guān)注。

為了遏止超限超載的違法現象，我國從2004 年起即提出了 “保護路橋，關(guān)愛(ài)生命”的口號，并多次開(kāi)展了集中治超行動(dòng)。與此同時(shí)，動(dòng)態(tài)軸 重衡作為治理超載的公路計重收費系統中的核心 設備開(kāi)始在全國廣泛應用。動(dòng)態(tài)軸重衡采用軸計 量方法對通過(guò)車(chē)輛的軸重及整車(chē)進(jìn)行計重，即稱(chēng) 量被測車(chē)輛各個(gè)輪對（即一根軸）駛過(guò)軸重稱(chēng)量 臺面的單軸重量，然后對該車(chē)所稱(chēng)量的全部軸重 數值進(jìn)行計算處理，最終得出整車(chē)的重量。采用 該方法避免了靜態(tài)汽車(chē)衡需要在汽車(chē)完全靜止狀 態(tài)下進(jìn)行計重的缺點(diǎn)，從而做到既不影響車(chē)輛通 行，又能快速有效對經(jīng)過(guò)的車(chē)輛稱(chēng)重，具有節省 時(shí)間、效率高的特點(diǎn)，在我國公路超限治理的信 息化系統中成為計重設備的首選。

現階段，動(dòng)態(tài)軸重衡在國內投入使用的主要 類(lèi)型有固定式軸重儀、彎板式軸重儀和壓電類(lèi)設備等。在實(shí)際的部署實(shí)施中，由于受到施工條件、 成本、準確度要求、車(chē)輛通行速度要求等多種因 素的制約，固定式動(dòng)態(tài)軸重衡已成為在重點(diǎn)路段 及重點(diǎn)檢測站附近所部署的計重設備的首選，尤 其是低速動(dòng)態(tài)車(chē)輛稱(chēng)重的計重收費、超限超載的 精確稱(chēng)重等直接參與或作為執法依據的設備通常 采用準確度更高的固定式動(dòng)態(tài)軸重衡。

一般而言，固定式動(dòng)態(tài)軸重衡由承載器（秤 臺)、車(chē)輛分離器、稱(chēng)重顯示控制表、車(chē)輪識別器 等多個(gè)設備構成。當相應設備檢測到車(chē)輛進(jìn)入稱(chēng) 重區后，軸重衡開(kāi)始稱(chēng)重，車(chē)輛逐軸通過(guò)承載器， 在荷重力的作用下，傳感器的彈性體在彈性范圍 內發(fā)生與荷重力成正比的變化，從而使彈性體上 的應變片阻值也發(fā)生成正比的變化，在供橋電路 作用下，橋路的輸出端產(chǎn)生與重力成正比的電壓。 根據電壓的變化和換算關(guān)系，可以知道承載重力 的大小，通過(guò)后續的信號處理、計算，同時(shí)根據 測量的車(chē)輛速度、加速度等多個(gè)修正參數進(jìn)行數 學(xué)融合，進(jìn)而得出真實(shí)的車(chē)重值。然而，當汽車(chē) 以一定的速度通過(guò)稱(chēng)重臺面時(shí)，不僅輪胎對臺面 的作用時(shí)間很短，而且車(chē)輛自身諧振、路面不平、 輪胎驅動(dòng)等多種因素將使得各種隨機不確定干擾 信號疊加到有效稱(chēng)重信號中，從而使實(shí)現高準確 度測量造成很大困難。因此，在各種隨機不確定 的干擾因素作用下，如何在滿(mǎn)足過(guò)車(chē)速度的條件 下準確測出真實(shí)軸重，就成為動(dòng)態(tài)汽車(chē)衡稱(chēng)重系 統的技術(shù)難點(diǎn)和關(guān)鍵。

2.研究背景

為了有效解決上述問(wèn)題，在過(guò)去幾十年國內 外的動(dòng)態(tài)稱(chēng)重技術(shù)研究中，研究者一方面在算法 上進(jìn)行深入研究，提出了各種動(dòng)態(tài)稱(chēng)重算法以盡 量提高稱(chēng)重準確度或增加汽車(chē)通過(guò)速度。目前主 要的稱(chēng)重算法包括ADV、DV、V法、位移積分 法、參數估計法、補償法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )和專(zhuān)家系統 等。此外，為了對源數據進(jìn)行預處理及對計算結 果進(jìn)行修正，研究者將諸如小波分析、灰色誤差 理論、優(yōu)化噪聲抑制算法等各種預處理及后處 理算法引入到動(dòng)態(tài)稱(chēng)重數值處理過(guò)程中，對提高 測量準確度取得了較好的效果。然而，取決于動(dòng) 態(tài)稱(chēng)重的基本原理，無(wú)論何種算法，均需要足量 的數據長(cháng)度才能計算出準確的稱(chēng)重數值。

對于汽車(chē)振動(dòng)的模型，文獻進(jìn)行了詳細的闡 述。簡(jiǎn)而言之，對于軸重衡的稱(chēng)量對象，即載重 型貨車(chē)而言，由于產(chǎn)生源不同，其振動(dòng)頻率大致 處于2Hz?20Hz頻率段，而最主要對稱(chēng)重影響最 大的是由載荷及懸掛系統產(chǎn)生的振動(dòng)，其振動(dòng)頻 率為2.5Hz?4Hz。因此，當枰臺長(cháng)度約為0.8m時(shí) (單秤臺軸重衡的典型長(cháng)度），一輛振動(dòng)頻率為3Hz 的卡車(chē)以15km/h速度通過(guò)秤臺時(shí)，通行時(shí)間僅為 0.2s，故無(wú)法使采集數據中包含一個(gè)完整周期的振 動(dòng)干擾信號，即當振動(dòng)周期小于采樣時(shí)間時(shí)，振 動(dòng)帶來(lái)的影響無(wú)法得以消除。

為了延長(cháng)采樣時(shí)間，一種方法是降低車(chē)輛的 通行速度，以期在同等秤臺長(cháng)度的前提下取得更 多有效稱(chēng)量數據；另一種方法則是增加秤臺長(cháng)度， 以期在同等速度的情況下達到同樣的目的。在現 場(chǎng)的使用中，由于各種不規范過(guò)稱(chēng)的情況普遍存 在，要求車(chē)輛以某種速度以下（如5km/h)并不實(shí) 際可行，因此，提高沿車(chē)輛通過(guò)方向的秤臺長(cháng)度 即成為最有效的選擇，就上例而言，當有效稱(chēng)量 長(cháng)度達1.4m時(shí)，即可使稱(chēng)量數據中包含一個(gè)完整 周期的振動(dòng)干擾信號，進(jìn)而用數學(xué)方法進(jìn)行濾除 該干擾。

為了延長(cháng)車(chē)輛通過(guò)方向的秤臺長(cháng)度，一種方 法是直接增加秤臺的長(cháng)度。然而，一般而言在軸 重測量中多個(gè)軸不應同時(shí)位于秤臺上，因此該長(cháng) 度最大不能超過(guò)被稱(chēng)量汽車(chē)的軸距長(cháng)度；雖然有 研究者試圖通過(guò)分析多軸壓上臺面的波形變化進(jìn) 行相應的軸重分割，但該種方法在惡劣條件及非 正常過(guò)車(chē)狀態(tài)下易引起誤判，因此在實(shí)際應用中 不常見(jiàn)。

另外一種延長(cháng)秤臺的方法是在路邊上沿車(chē)輛 行進(jìn)方向設置多個(gè)秤臺，然后通過(guò)技術(shù)手段將每 個(gè)軸依序通過(guò)各個(gè)秤臺的重量波形進(jìn)行合并。從 理論上說(shuō)，每個(gè)軸合并后的波形可視為該軸重量 在一個(gè)長(cháng)臺面上產(chǎn)生的波形。由于該方法的實(shí)現 在硬件上基本不對已有的秤臺結構、傳感原理等 進(jìn)行大的調整，又可以在一定程度上有效地提高 稱(chēng)量準確度，因此近年來(lái)在國內軸重衡生產(chǎn)廠(chǎng)家 的技術(shù)升級上被廣泛應用。

3.技術(shù)實(shí)現

多臺面動(dòng)態(tài)軸重衡基本的稱(chēng)量原理相似，但 是各種不同秤臺布置的特點(diǎn)導致了其波形合并、 數據處理方法有一定的差異性。依據秤臺的布置方法和秤臺特點(diǎn)，其技術(shù)實(shí)現可分為兩類(lèi)，即無(wú) 間距多秤臺方案和有間距多秤臺方案。

3.1無(wú)間距多秤臺方案

單個(gè)輪軸在單個(gè)秤臺上產(chǎn)生的波形，如圖1 所示，秤臺由多個(gè)橫向排列的壓電器件進(jìn)行支撐， 在此，假設秤臺兩邊的壓電器件對分別為A和B。 當軸重或輪重為W的車(chē)輪以速度V從秤臺左邊行 駛到秤臺右邊時(shí)，輪胎與地面接觸寬度為L，輸出 A和B分別沿著(zhù)曲線(xiàn)A和B變化，他們的總和等 同于曲線(xiàn)K的變化。因此，在理想狀態(tài)下，當車(chē) 輪完全在秤臺上通過(guò)時(shí)，曲線(xiàn)K如圖1 ?所 示，頂部為一條直線(xiàn)，反映了車(chē)輪的重量所產(chǎn)生 的電壓。

但是，由于各種振動(dòng)因素的存在，在實(shí)際稱(chēng) 量時(shí)車(chē)輛的稱(chēng)重曲線(xiàn)不可能為一條理想的直線(xiàn)。 一般而言，對于車(chē)輛振動(dòng)模型[1，5，9]，對于每 個(gè)軸而言，其載荷表達式為：

式(1)至式(4)中，將W，a，^，9代入相應的初

始值，然后對其用迭代的方法進(jìn)行循環(huán)求解直至 相應數值收斂到預定義范圍，即可獲得重量W。

當測量采集時(shí)間t持續超過(guò)式（）正弦函數 的一個(gè)周期時(shí)，其迭代可以收斂，稱(chēng)重也是準確 的；但是，當車(chē)速較快，采集時(shí)間小于該函數的 一個(gè)周期時(shí)，會(huì )產(chǎn)生稱(chēng)重誤差[1°]。因此，在車(chē)速一 定的情況下，通過(guò)不同的方法延長(cháng)臺面長(cháng)度即成 為延長(cháng)測量采集時(shí)間的直接方法。

由Ryozo Tamamura于1977年提出的無(wú)間距 的多秤臺實(shí)現的基本原理是在路面表面沿車(chē)輛行 駛方向串聯(lián)地置放多個(gè)稱(chēng)重臺面，每個(gè)臺面的沿 車(chē)行進(jìn)方向長(cháng)度尺寸小于被測車(chē)輛的最小軸間距， 然后通過(guò)相應的機電設備將各個(gè)稱(chēng)重臺面的載荷 轉換為相應電信號輸出，再通過(guò)相關(guān)設備對這些 電信號進(jìn)行信號處理，從而得到最終的結果。

當采用多個(gè)臺面時(shí)，將多個(gè)臺面產(chǎn)生的重量 曲線(xiàn)按順序進(jìn)行合并，即可獲得各軸在整個(gè)秤臺 區域所產(chǎn)生的重量曲線(xiàn)。一輛兩軸車(chē)在三臺面秤 臺上行駛其前軸所產(chǎn)生的波形，如圖2所示。對 秤臺1、2及3，其前軸重量所產(chǎn)生的波形分別為 K1F，Kf，K3F，而三者合并后產(chǎn)生的波形為Kc，即 由三個(gè)秤臺合并產(chǎn)生的前軸重量波形。在此，應 注意當前軸行駛至秤臺3時(shí)，其后軸已經(jīng)駛上秤臺1，后軸的重量即產(chǎn)生波形k1r。因此，在進(jìn)行 波形合并時(shí)，必須進(jìn)行邏輯判斷，以避免將k1r合 并至波形K0內。如圖2所示，其輪軸重量波形有 效長(cháng)度（總稱(chēng)量時(shí)間相當于單個(gè)秤臺稱(chēng)量時(shí)間 的3倍，通過(guò)增加秤臺的數量，可繼續有效地延 長(cháng)該有效長(cháng)度。

3.2有間距多秤臺方案

有間距多秤臺軸重衡的臺面布置和結構從某 種意義上與無(wú)間距多秤臺軸重衡的結構十分相似， 不同之處在于其秤臺之間存在一定的間距，通常 而言，秤臺之間的間距相同。在稱(chēng)量過(guò)程中，通過(guò) 數學(xué)方法預測或模擬輪軸重量在間隔區段所產(chǎn)生的 波形，并與各秤臺上稱(chēng)量所得的波形進(jìn)行合并，從 而得出車(chē)軸在整個(gè)稱(chēng)量區域內的稱(chēng)重波形。

一個(gè)具有五個(gè)秤臺的有間距多秤臺軸重衡的 布置，如圖3所示。其中，各秤臺之間預留預定乂的間隔。當車(chē)輛行駛過(guò)秤臺時(shí)，車(chē)軸前軸F的 重量將在每個(gè)秤臺上產(chǎn)生相應的波形Kif~K5f，由 于每個(gè)秤臺的寬度和秤臺之間的間隔已知，因此， 通過(guò)曲線(xiàn)擬合的方式，可以還原出車(chē)軸重量在整 個(gè)稱(chēng)重區域所產(chǎn)生的波形，如圖3所示。假設車(chē) 軸真實(shí)重量為W，其由載荷及懸掛系統產(chǎn)生的振 動(dòng)及重量共同作用的稱(chēng)重曲線(xiàn)則為虛線(xiàn)K，如圖3 所示，虛線(xiàn)K即為車(chē)軸在整個(gè)稱(chēng)重區域的稱(chēng)重曲 線(xiàn)，進(jìn)而可通過(guò)公式(1)~公式(4)計算車(chē)軸的真實(shí)重 量W。

4.技術(shù)應用

4.1國外應用案例

在國際上，多秤臺軸重衡的各種結構早已被 提出并付諸以實(shí)施。以無(wú)間距多秤臺軸重衡為例， 最近的研究除了進(jìn)行傳統的稱(chēng)重以外，還通過(guò)在 行車(chē)方向上架設拉力傳感器，從而可進(jìn)一步測量 剎車(chē)等情況下秤臺各個(gè)方向的受力，以及剎車(chē)對 車(chē)軸重量、整車(chē)重量等參數的影響。除了重量外， 各臺面的拉力等也均可以進(jìn)行連續性地波形合并， 從而可詳細完整分析車(chē)輛對路面產(chǎn)生的各種影響。

美國田納西大學(xué)采用四個(gè)臺面（橫向、縱向各兩 臺勵構建了相應的貨車(chē)制動(dòng)測試設備，并提出 了 48臺面的構建方案。該48臺面設備的原型， 如圖4 (a)所示，及兩個(gè)臺面進(jìn)行波形合并的真 實(shí)波形圖，如圖4 (b)所示。

對于有間距多秤臺軸重衡而言，雖然就原理 而言其可以用較少的秤臺數實(shí)現較長(cháng)的稱(chēng)重距離， 但一個(gè)常見(jiàn)的疑問(wèn)是其是否可以完整地對車(chē)軸在 秤臺間隔上產(chǎn)生的波形進(jìn)行彌補并合并整個(gè)波形。 如圖5所示為美國橡樹(shù)嶺國家實(shí)驗室構建的一個(gè) 具有6個(gè)稱(chēng)量臺面（橫向兩臺面，縱向三臺勵 的有間距多秤臺軸重衡。圖中WP為稱(chēng)量臺面， SP為臺面之間的間隔區域。其實(shí)驗結果表明，當 車(chē)輛以10km/h?15km/h的速度通過(guò)時(shí)，其2臺面 軸重衡的軸載稱(chēng)量誤差為1.6%，整車(chē)稱(chēng)量誤差為 1.1%；其4臺面軸重衡的軸載稱(chēng)量誤差為1.2%， 整車(chē)稱(chēng)量誤差為0.7%;而6臺面軸重衡的軸載稱(chēng) 量誤差為0.7%，整車(chē)稱(chēng)量誤差僅為0.2%。上述 實(shí)驗結果證明了多臺面軸重衡對于提高稱(chēng)量準確 度，尤其是在規范過(guò)秤時(shí)的計量準確度的有效性。

4.2國內應用案例

借鑒上述方法，我們于2010年?2012年分別 部署實(shí)施了有間隔雙臺面、無(wú)間隔雙臺面、無(wú)間 隔三臺面及無(wú)間隔四臺面多種類(lèi)型多種間隔的軸 重衡，其中單臺面采用長(cháng)度為0.9m的軸重衡，有 間隔雙臺面采用長(cháng)度0.9m，間隔0.4m軸重衡，構 成長(cháng)度為2.2m的有效稱(chēng)量區間；無(wú)間隔秤采用單 個(gè)臺面為1.1m連續沿行車(chē)方向順序排列，其中無(wú) 間隔雙臺面有效稱(chēng)量區間為1.1x2，即2.2m，與 有間隔雙臺面秤相同。我們針對常見(jiàn)的走S型，跳稱(chēng)、剎車(chē)沖磅（滑磅或急停）等進(jìn)行了大量測 試，分析及補償采用常見(jiàn)的依據速度、加速度進(jìn) 行非線(xiàn)性補償方法進(jìn)行修正，實(shí)驗共收集了 400 余輛不同車(chē)型的過(guò)磅結果，并與相同車(chē)在靜態(tài)秤 上的稱(chēng)重結果進(jìn)行比較核對，以靜態(tài)秤稱(chēng)量結果 作為標準值，實(shí)驗結果如表1所示。

表1中，稱(chēng)量極差為最大正向誤差減去最大負向誤差值?？紤]到軸重衡的實(shí)際運行目的，極差的大小對于考評軸重衡在實(shí)際應用過(guò)程中是否 會(huì )引起稱(chēng)重爭議等事件具有重要意義。對于計算 結果，我們采用了兩種方法進(jìn)行計算，無(wú)修正方 法通過(guò)采集的數據利用前文公式(1)~(4)進(jìn)行計算， 所獲得的值即為相應重量；考慮到在車(chē)輛行駛過(guò) 程中，其加速過(guò)程（加速或剎車(chē)）會(huì )影響其對路 面（即秤臺）的壓力作用[13]，因此，我們通過(guò)大量試驗，建立了相應的知識庫，可依據車(chē)輛重量、 速度、加速度、車(chē)型等多種因素對計算結果進(jìn)行 補償修正，即有修正方法。

從表1可以看出，對于單臺面軸重衡而言， 其對不規范過(guò)秤車(chē)輛的抑制作用較差，極差值在 修正后依然達到了 14.2%，相當于± 7.1%的誤差， 其稱(chēng)量相對標準偏差亦近5%。有間隔和無(wú)間隔雙 臺面軸重衡的實(shí)際稱(chēng)重效果幾乎相同，我們將其 原因歸結于其有效稱(chēng)量區間的同一性；但對現場(chǎng) 司機過(guò)磅時(shí)的表現觀(guān)察，由于無(wú)間隔雙臺面軸重 衡對司機具有一定的視覺(jué)沖擊效果，因此使得司 機主動(dòng)性地減少了跳磅等動(dòng)作。三臺面軸重衡在 進(jìn)行補償修正后，其稱(chēng)量誤差僅在± 1%左右，具 有非常理想的稱(chēng)重效果。四臺面的實(shí)際使用效果 較三臺面有所改善，由于四臺面有4.4m的有效稱(chēng) 量長(cháng)度，即使不用修正方式也可取得理想的稱(chēng)量 結果，尤其是其極差值顯著(zhù)的降低。

5.結論

綜合我們的試驗結果，對成本、施工難度的 綜合考量，以及對司機、收費站工作人員的使用 反饋，我們認為在目前情況下三臺面軸重衡，其 對規范過(guò)秤的車(chē)輛達到了接近于靜態(tài)秤的指標， 對非規范過(guò)秤的車(chē)輛稱(chēng)量誤差僅在± 1%左右，在 可接受成本的條件下具有理想的稱(chēng)重效果，是提 高準確度、超限超載計重用軸重衡的理想選擇； 不過(guò)考慮到成本，施工量等多種因素，雙臺面軸 重衡亦是對當前廣泛使用的單臺面軸重衡升級換 代的可選方式。

目前，由于社會(huì )對高速公路收費問(wèn)題的日趨 關(guān)注，使得提高稱(chēng)量準確度成為了治超的必要手 段。然而，由于各種不規范過(guò)秤方法的影響，現 有的基于普通壓電傳感器的單秤臺軸重秤在稱(chēng)量 準確度上不盡如人意，其中的關(guān)鍵原因之一則是 因秤臺長(cháng)度較短而不能從基礎數據上滿(mǎn)足對有效 稱(chēng)量數據長(cháng)度的要求。為此，通過(guò)多秤臺的構建 延長(cháng)秤臺有效稱(chēng)量長(cháng)度即為方法之一。對此，國 內外的相關(guān)研究機構和公司早已進(jìn)行了積極探索 并付之實(shí)施，并證明該方法可以有效地提高稱(chēng)量 準確度，但該方法較傳統的單秤臺軸重秤結構也 存在成本較高、維護環(huán)節更多等缺點(diǎn)，需要在實(shí) 際的使用中不斷總結應用經(jīng)驗，以取得良好應用 效果。